Příprava

Tato možnost je určena pro práci s mechanismy s malými hmotovými vlastnostmi.

Ve standardním režimu výpočet selhává, pokud je hmotnost nebo setrvačnost nižší než 1e-10 kg nebo 1e-16 kg.m2. Dynamická rovnice je pak vyřešena pomocí Gaussova postupu s přesností nastavenou na hodnotu 1e-10 (pod touto hodnotou je otočný bod nastaven na hodnotu 0).

Pokud je aktivován režim mikromechanismu, hmotnost nebo setrvačnost musí být vyšší než 1e-20 kg a 1e-32 kg.m2. Přesnost Gaussova postupu je nastavena na hodnotu 1e-32.

Chcete-li zjistit, kdy má být tato možnost povolena, zkontrolujte hmotové vlastnosti uvedené v souřadném systému spoje.

• Pokud zde existuje translační stupeň volnosti, zkontrolujeme hmotnost.
• Existuje-li rotační stupeň volnosti ve směru osy X, zkontrolujeme hlavní setrvačnost Ixx ve směru osy X a nikoli příčné setrvačnosti Ixz a Ixy, protože nejsou důležité.

Je použitelná pouze pro případy uzavřené smyčky a 2D dotyku.

2D dotyk: definuje maximální povolenou vzdálenost mezi body dotyku. Výchozí hodnota je 1e-6m = 1μm.

• Tato vzdálenost je kontrolována vždy na konci kroků Runge-Kuttovy metody.
• Pokud vzdálenost mezi těmito body nepřekračuje přesnost sestavy, polohy a rychlosti jsou akceptovány a výpočet pokračuje s odhadem chyby integrace.
• Pokud vzdálenost překračuje přesnost sestavy, polohy budou opravovány do okamžiku, kdy vzdálenost nepřekročí přesnost sestavy. Pak budou podle těchto nových poloh opraveny rychlosti a výpočet bude pokračovat s odhadem chyby integrace.

Uzavřená smyčka: stejná jako 2D dotyk, ale může také obsahovat úhlové vazby (vyjádřené v radiánech) v závislosti na typu spoje.

• Vzdálenost a úhlové vazby jsou kontrolovány na konci kroků Runge-Kuttovy metody.
• Pokud vazby vzdálenosti nepřekračují přesnost sestavy a úhlové vazby nepřekračují přesnost sestavy vynásobenou hodnotou 1e3 (s přesností sestavy vyjádřenou v metrech), polohy a rychlosti jsou akceptovány a výpočet pokračuje s odhadem chyby integrace.
• V opačném případě jsou polohy opravovány do okamžiku, kdy vazby vzdálenosti nepřekračují přesnost sestavy a úhlové vazby nepřekračují přesnost sestavy vynásobenou hodnotou 1e3. Rychlosti jsou pak opraveny a výpočet pokračuje s odhadem chyby integrace.

Změna přesnosti sestavy

Parametr přesnosti sestavy může být změněn v těchto situacích:

• Mechanismus nesmí být sestaven na začátku ani během simulace. Nejprve zkontrolujte uskutečnitelnost mechanismu (zda požadovaná poloha odpovídá skutečnosti a lze ji mechanismem dosáhnout. Zkontrolujte vynucené pohyby, které mohou způsobovat neslučitelnost poloh). Pokud není zjištěn žádný problém a měřítko mechanismu je velké (v řádu 1 m), pak zvyšte přesnost sestavy (1e-5m nebo 1e-4m). Pokud je měřítko malé (menší než 10 mm), snižte přesnost sestavy (1e-7m nebo 1e-8m).
• V případech, kdy je mechanismus menší než 1 mm, snižte přesnost sestavy (1e-8m až 1e-10m) nebo použijte model mikromechanismu.

Dynamické rovnice jsou integrovány pomocí Runge-Kuttova schématu integrace pátého řádu. Aby byla zajištěna přijatelnost, chyba integrace a časový krok jsou spravovány následujícím způsobem:

• Na konci každého kroku Runge-Kuttovy metody je na základě vypočtených rychlostí a zrychlení odhadována chyba integrace.
• Tato chyba integrace je porovnána s uživatelsky definovaným parametrem „přesnost výpočtu“.
• Pokud chyba integrace nepřekročí přesnost výpočtu, krok je akceptován a integrace pokračuje.
• Pokud chyba integrace překročí přesnost výpočtu, krok je odmítnut. Pak je vypočten nový časový krok, menší než skutečný časový krok, a simulace je znovu spuštěna od začátku kroku s novou hodnotou časového kroku.

Chyba integrace je odhadována pomocí určitých vlastností Runge-Kuttových vzorců. To umožňuje snadný výpočet poloh p a rychlostí v do pátého řádu (vektory označené jako p5, resp. v5) a čtvrtého řádu (vektory označené jako p4, resp. v4). Chyba integrace je pak v polohách a rychlostech definována následujícím způsobem:

Je-li krok akceptován, budou existovat tyto vztahy (v metrických jednotkách):

S hodnotami:

K vysvětlení tohoto postupu použijeme následující příklady:

Parametr přesnosti výpočtu může být změněn v těchto případech:

• Simulace se zastaví a zobrazí chybové hlášení a časový krok je dostatečně malý, aby zaručil vysokou kvalitu výsledku. Pokud jsou posunutí malá, snižte přesnost výpočtu. Pokud jsou posunutí velká, zvyšte přesnost výpočtu.
• Jsou-li aktivovány 2D dotyky (stav = 1). Pokud jsou síly malé, snižte přesnost výpočtu. Pokud jsou síly velké, zvyšte přesnost výpočtu. To neplatí pro síly v okamžicích rázu.
• Při práci s malými mechanismy (menší než 1 mm). V takových případech snižte přesnost výpočtu nebo zaškrtněte možnost Model mikromechanismu.

Tento parametr se používá k simulaci nárazu mezi objekty. Pomáhá při výpočtu omezit počet malých zákmitů, než dojde ke stálému dotyku. V modelu rázu je použit součinitel reprodukce e. Tuto hodnotu zadává uživatel v intervalu 0 až 1. Pro výsledné podmínky jsou hodnoty zpracovávány takto:

• Pokud e = 0, existuje maximální rozptyl energie. Jako příklad uveďme případ jednoduché koule padající na rovinu z počáteční výšky s nulovou počáteční rychlostí a pod vlivem gravitace, nedochází k žádnému pozorovatelnému zákmitu, stav dotyku = 1.
• Pokud e = 1, nedochází k rozptylu energie. Použijeme-li tento příklad, koule se odrazí a vrátí se do své počáteční polohy, stav dotyku = 0,5. Pohyb je periodický a pokračuje do nekonečna.
• Pokud e>0 a e<1, dochází k rozptylu energie při každém dopadu. Použijeme-li opět příklad koule, ta se odrazí, ale výška odrazu se po každém dopadu sníží a dosáhne hranice, koule zůstane na rovině a v tomto bodě stav dotyku = 1. Pro tuto množinu podmínek je rychlost digitalizace rozhodující.

Parametr rychlosti digitalizace pomáhá při výpočtu omezit počet malých odrazů, ke kterým dojde, než bude možné považovat dotyk za aktivní nebo konstantní. Proces digitalizace je následující:

• Dopad se vypočítá se všemi součiniteli reprodukce nastavenými na počáteční hodnoty.
• Relativní rychlosti po dopadu, které představují startovní rychlosti, jsou u všech dotyků porovnávány s parametrem rychlosti digitalizace.
• Pokud jsou všechny relativní rychlosti větší než rychlost digitalizace nebo nulové, dopad je akceptován a výpočet postoupí v čase s použitím nových rychlostí jako počátečních parametrů.
• Pokud žádná relativní rychlost není menší než rychlost digitalizace a není nulová, je pro tento dotyk zavedena hodnota e = 0, aby byla maximalizována ztráta energie a dopad je vypočten znovu. Pokud je dopad akceptován, všechny součinitele reprodukce jsou vráceny na své počáteční hodnoty.

Kdy může být parametr změněn?

Tento parametr je možné změnit v následujícím případě:

• Jsou-li k dispozici 2D dotyky a simulace je pomalá. Zastavte simulaci a znázorněte rychlost digitalizace graficky. Pokud se parametr v každém časovém kroku mění (pohybuje se mezi 0 – 1 – 2) nebo se rovná 1, znamená to potíže s digitalizací. Výpočet se pokusí stabilizovat stav dotyků, to ale trvá určitý čas a je to složité. Za těchto okolností zvyšte rychlost digitalizace.
• Snížení hodnoty parametru nemá žádný pozitivní dopad.

U 2D dotyků se používá skutečný nelineární Coulombův zákon tření. U spojů a 3D dotyků se pro jednoduchost a z důvodu odstranění hyperstatické podmínky používá regularizovaný Coulombův zákon, který lze ilustrovat následovně:

Regularizace je řízena parametrem regularizace rychlosti.

Jestliže použijeme tento model v případech přilnavého (nebo valivého) dotyku, pokud se relativní tangenciální rychlost rovná nule, bude tangenciální síla nulová.

V případě tření ve spoji v rotačním stupni volnosti je tangenciální síla nahrazena tangenciálním krouticím momentem (jednotka – Nm) a relativní tangenciální rychlost otáčkami (jednotka – rad/s), obojí budou vypočítány vynásobením tangenciální síly a vydělením translační rychlosti poloměrem spoje.

Parametr rychlost regularizace může být změněn v těchto situacích:

• Simulace je pomalá a ve spoji s třením nebo v 3D dotykovém spoji jsou malé oscilace. Tření ve spoji nebo v 3D dotyku vytváří v modelu významnou tuhost, takže výpočet za účelem udržení spolehlivé přesnosti zmenší časový krok. Je nutné snížit tuhost => zvýšit parametr rychlosti regularizace faktorem o hodnotě 5 (5e-3 m/s). Pokud je model stále pomalý, můžete pokračovat ve zvyšování parametru pomocí hodnot úměrných modelu (nižší ve srovnání s rychlostmi v modelu).
• Nezvyšujte významně rychlost regularizace, jinak bude fungovat pouze mezi těmito hodnotami. Třecí síla nikdy nedosáhne své maximální hodnoty. To má za následek umělé omezení účinku tření.

Před analyzováním výsledků simulace je důležité zkontrolovat, zda je simulace číselně platná, to znamená, že není citlivá na číselné parametry. Postup při číselném ověřování:

1. Spusťte simulaci s množinou číselných parametrů (přesnost výpočtu a sestavy, rychlost digitalizace, rychlost regularizace a časový krok), pak ji uložte.
2. Každý parametr vydělte 10, spusťte simulaci a uložte ji.
3. Vykreslete všechny výsledky ve stejném grafu. Pokud jsou všechny výsledky blízko sebe, pak je simulace necitlivá na číselné parametry. V opačném případě došlo k potížím s citlivostí.
4. Pokud je simulace necitlivá, je možné výsledky analyzovat.
5. Pokud je simulace citlivá na číselné parametry, určete pomocí křivek výsledků, který číselný parametr způsobuje citlivost. Vydělte parametr číslem 10 a výslednou hodnotu použijte jako jmenovitou hodnotu číselného parametru. Spusťte ověřování znovu od začátku. Chcete-li ušetřit čas, můžete ověřit necitlivost pro jeden parametr.