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Berechnungsformeln für Träger

    Inhaltsverzeichnis
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    Diese Formeln werden verwendet, um entweder eine Welle (mit mind. einem Schnitt) oder einen Träger (mit einem konstantem Schnitt) mit mehreren Auflagern und Lasten zu berechnen.

    Die Wellen-/Trägerachse ist an der Z-Achse ausgerichtet. Wenn die Auswirkungen auf die Materialdichte in die Berechnung mit einbezogen werden, wird der Schwerkraftvektor an der Y-Achse ausgerichtet.

    Schubkräfte:

    Biegemomente:

    Durchbiegungswinkel:

    Dabei gilt:

     

    E

    Elastizitätsmodul bei Spannung

     

    J

    Trägheitsmoment

     

    G

    Schubelastizitätsmodul

        b

    Koeffizient für Schubverschiebung

    Durchbiegung:

    Biegespannung:

    Scherspannung:

    Torsionsspannung:

    Spannung:

    Reduzierte Spannung:

    Dabei gilt:

      sBBiegespannung
      sT

    Spannung

        tTorsionsspannung
      tSScherspannung
        aa = 3 für HMH
        a = 4 für Tresca-Guest

    Beispielberechnung

    Elastizitätsmodul E = 210 000 MPa

    Schubelastizitätsmodul G = 81 000 MPa

    Koeffizient für Schubverschiebungb=1.118

    Modus der reduzierten Spannung: HMH

    Die Materialdichte soll nicht berücksichtigt werden.

    Gegenkräfte:

    Maximale Scherspannung:

    Maximale Torsionsspannung:

    Maximales Moment:

    Maximale Biegespannung:

    Maximale reduzierte Spannung:

    Verdrehungswinkel: