Las splines 2D y 3D son curvas cuyo radio cambia constantemente y que pasan por una serie de puntos de ajuste. Los puntos de spline se pueden restringir parcial o totalmente.

Los puntos finales de spline son cuadrados; los puntos de ajuste de spline a lo largo de la curva tienen forma de diamante para poder distinguirlos visualmente.

Si el método de ajuste de spline se establece en Estándar (ajuste por defecto) o en Energía mínima, puede manipular los controladores de cada punto para darle forma a la curva. Una spline 3D contiene un controlador de tangente, pero no dispone de controles de curvatura o planicidad. Si el método de ajuste se establece en AutoCAD, la spline no tendrá ningún controlador. Las spline con el método de ajuste AutoCAD no sirven para crear superficies de clase A.

Es posible restringir los puntos de spline deduciendo restricciones de una geometría existente a medida que se dibuja la curva o añadiendo restricciones y cotas posteriormente.

Además de modificar la forma de una spline desplazando o restringiendo sus puntos, puede pulsar una spline con el botón derecho para:

Añadir puntos en la curva de la spline.
Examinar el radio de curvatura en distintos puntos de la curva.
Mostrar las restricciones.
Cambiar el método de ajuste.
Cerrar splines abiertas.

Determinación de un método de ajuste

Puede elegir cómo ajustar los puntos de los datos de la spline a lo largo de ésta pulsando con el botón derecho del ratón una spline y, a continuación, eligiendo Método de ajuste. Debe elegir entre Estándar (método por defecto), AutoCAD y Energía mínima.

Es necesario tener conocimientos básicos de terminología de curvas para poder elegir el método con el que obtener los mejores resultados. La continuidad descrita en la siguiente sección es el resultado de unir dos o más curvas o caras y aplicarles restricciones o empalmes para suavizar la transición.

La curvatura es una indicación matemática de la suavidad entre dos curvas o superficies. La tasa de cambio de la dirección se denomina curvatura. La suavidad de una curva se especifica con la letra G seguida de un número.

G0	Una continuidad G0 (punto) significa que los puntos finales se tocan. La transición entre las dos aristas o las dos superficies se nota. Puede ser una transición brusca o gradual. Por ejemplo, el reflejo en una superficie desaparece en el contorno y aparece un reflejo distinto en la siguiente superficie. La siguiente imagen muestra un análisis cebra de una intersección G0 entre dos caras. Las caras se tocan, pero no hay ningún empalme para suavizar la transición. Las líneas no coinciden y se aprecia un cambio brusco entre las caras.
G1	Una continuidad G1 (tangente) es una transición suave entre las curvas. Las dos curvas o superficies parecen estar viajando en la misma dirección en la unión, pero el cambio de la tasa de curvatura (velocidad) es perceptible. Por ejemplo, un reflejo abarca dos superficies pero contiene una arista visible en el contorno. La siguiente imagen muestra un análisis cebra de una intersección G1 entre dos caras. Existe un empalme tangente entre las caras. Las líneas se tocan, pero la transición entre las caras es brusca y angular.
G2	La continuidad G2 (curvatura) es una transición muy suave entre las curvas. Las dos curvas coinciden en los extremos, son tangentes y tienen la misma "velocidad" (curvatura) en la unión. Por ejemplo, aparece un reflejo en ambas superficies sin contorno evidente. La siguiente imagen muestra un análisis cebra de una intersección G2 entre dos caras. Existe un empalme suave (G2) entre las caras. Las líneas se tocan y la transición entre ambas es suave, sin detectarse ningún contorno.
G3	La continuidad G3 (curvatura con índice constante de cambio) es igual que la G2. Además, el índice de cambio de la curvatura coincide en todas las curvas. Se trata de una transición aún más suave sin contornos detectables. Las superficies de clase A deben tener como mínimo una continuidad G3. Por ejemplo, un reflejo no muestra cambios detectables en el contorno entre las dos superficies con un acabado brillante intenso si recibe luz potente.

En las imágenes siguientes se muestra una spline con los mismos puntos de ajuste solucionados con distintos métodos. Los métodos de ajuste Estándar y Energía mínima están indicados para la creación de superficies de clase A. El método de ajuste AutoCAD no es adecuado para crear superficies de clase A. La curvatura en peine de la spline (Mostrar curvatura) está activada para mostrar la suavidad de cada curva. La visualización de la curvatura en peine no está relacionada con el número de puntos de ajuste o de control de la spline. El gráfico más pequeño de cada imagen describe la complejidad de una superficie de extrusión creada a partir de la spline con los distintos métodos de ajuste. Las líneas de superficie (U,V) no son visibles en Inventor.

Método de ajuste matemático estándar
Método de ajuste de polilíneas de AutoCAD
Método de ajuste matemático de energía mínima

En esta tabla se hace una comparación de métodos de ajuste de splines:

Característica	Norma	AutoCAD	Energía mínima
Continuidad mínima	G3	G2	G3
Adecuado para superficies de clase A	Sí	No	Sí
Admite tangentes en puntos finales	Sí	Sí	Sí
Admite controladores tangentes	Sí	No	Sí
Admite controles de curvatura	Sí	No	Sí
Desplaza puntos internos no restringidos para mantener el objetivo de estilo	Sí	No	Sí
Distribuye la curvatura y la tensión por toda la spline	No	No	Sí
Permite el control de tensión	No (véase la nota más abajo)	No (véase la nota más abajo)	Sí
Se adapta a las splines de punto de ajuste creadas con AutoCAD	No	Sí	No
Crea gran cantidad de datos	No	No	Sí

NotaEl controlador de tensión de la spline está disponible en todas las splines. Al ajustar la tensión de la spline, ésta última se convierte automáticamente en un método de ajuste de energía mínima.

ConsejoPara visualizar las diferencias entre los tres métodos, pulse con el botón derecho del ratón una spline y elija Mostrar curvatura para activar la curvatura en peine del spline.

Visualización de la curvatura de una spline

Puede visualizar la suavidad global y la curvatura de la spline activando la curvatura en peine. Para activar la curvatura en peine, pulse con el botón derecho del ratón una spline y elija Mostrar curvatura.

La curvatura en peine muestra espinas a lo largo de la spline. La longitud de cada espina es igual a la curvatura de la spline en dicho punto, ajustada a la escala de la vista. Si observa la progresión de los extremos de las espinas, puede hacerse una idea de la continuidad de la curvatura de la spline, así como de su suavidad.

Uso de controladores para ajustar la curvatura de la spline

Las splines creadas con el método de ajuste Estándar o Energía mínima se pueden manipular mediante controladores. Cuando se crea una spline con cualquiera de los métodos de ajuste, el controlador de tangente se muestra en estado pasivo en cada punto de ajuste. Un controlador pasivo no afecta a la forma de la spline.

Puede manipular los puntos de ajuste de la spline o añadir cotas sin utilizar los controladores tangentes.

Active un controlador presionando y arrastrando un controlador pasivo o pulsando con el botón derecho un punto de ajuste y seleccionando Activar controlador en el menú contextual.

Pulse con el botón derecho un punto de ajuste para habilitar la opción Curvatura o Plano en el menú contextual. Si habilita Curvatura, podrá insertar una cota radial en un punto de ajuste. Si habilita Plano, la curvatura se establece en cero en el punto de ajuste.

Puede aplicar restricciones a los controladores para especificar relaciones con otra geometría.

Utilice el menú contextual para habilitar o deshabilitar las opciones de los controladores.
Utilice la opción Restablecer controlador del menú contextual para deshacer la edición de un controlador.
Utilice la opción Restablecer todos los controladores del menú contextual para restaurar la spline con su estado de solución original.

Procedimientos

Creación de una spline 2D

Utilice el comando Spline de la ficha Boceto para crear una curva spline a lo largo de puntos especificados.

Si la spline se crea con el método de ajuste Estándar o Energía mínima, se muestra un controlador de tangente en estado pasivo en cada punto de ajuste al crear o seleccionar la spline.

También puede importar puntos de una hoja de cálculo de Microsoft Excel y crear splines o líneas automáticamente con los puntos importados (consulte Puntos de boceto).

Para crear una spline, seleccione la cara de una pieza o un plano de trabajo para utilizarlo como plano de boceto. En un archivo vacío, el plano de boceto está predefinido, por lo que puede comenzar a crear el boceto.

En la cinta de opciones, pulse ficha Boceto panel Dibujar Spline.
En la ventana gráfica, pulse para definir el primer punto o para seleccionar uno existente.
Siga pulsando para crear más puntos en la spline.
Pulse dos veces el último punto de la spline o pulse con el botón derecho del ratón y elija Crear para finalizar la spline.
Pulse para iniciar otra spline, si lo desea, o pulse con el botón derecho del ratón y elija Terminar para abandonar el comando.

Consejo

Para suprimir una spline sin suprimir los puntos de ajuste de la spline, convierta los puntos en centros.
Para crear una spline tangente a una línea o un arco, pulse y arrastre desde un punto final de la línea o el arco con el comando Spline activo.
Para editar la posición de puntos de ajuste de spline, seleccione la spline y, a continuación, pulse y arrastre un punto. Los puntos de ajuste internos tienen forma de diamante y los puntos de ajuste finales tienen forma cuadrada.
Cambie la spline de posición añadiendo cotas y restricciones a puntos de ajuste de spline, así como entre puntos de ajuste y otras geometrías.
Si pulsa y mantiene presionada la tecla Alt mientras arrastra un punto de la spline, permitirá que otros puntos no restringidos de ésta se desplacen, a fin de preservar la forma de la spline. Si algunos puntos están restringidos, podrían no desplazarse.
Para activar un controlador, pulse y arrastre cualquier punto del controlador pasivo o pulse con el botón derecho el controlador o un punto de ajuste y seleccione Activar controlador en el menú contextual.
Para deshacer la edición del controlador, seleccione la spline y elija Restablecer controlador en el menú contextual. La opción Restablecer controlador utiliza el controlador más cercano a la posición del ratón a no ser que se seleccione un punto de ajuste o controlador específico. Es posible que Restablecer controlador no devuelva la spline especificada al estado de resolución original. Si se han modificado otros controladores, el restablecimiento se basa en la forma actual de la spline.
Para deshacer todas las ediciones de los controladores y devolver la spline a su estado de resolución original, seleccione la spline y elija Restablecer todos los controladores en el menú contextual.
Utilice las opciones del menú contextual para lo siguiente:
- Activar o desactivar los controladores tangentes, de curvatura o planos
- Elegir el método de ajuste
- Añadir puntos de ajuste
- Cerrar la spline
- Ajustar la tensión de la spline
- Restablecer el controlador
- Restablecer todos los controladores.

NotaAl ajustar la tensión de la spline, el método de ajuste de spline cambia automáticamente a Energía mínima.

Tensión de spline

El cuadro de diálogo Tensión de spline permite controlar la tensión de una spline con el método de ajuste Energía mínima. Las splines creadas con otros métodos de ajuste se convierten automáticamente a splines de energía mínima si se les aplica tensión. Asimismo, cambia la forma de la spline.

El menú contextual de Tensión de spline contiene tres elementos: una barra deslizante, una casilla de verificación y un cuadro por defecto.

La posición inicial de la barra deslizante puede establecerse en Opciones de la aplicación de Boceto. La posición por defecto es cero. Un valor bajo (cercano a 1) indica que la tensión es leve. Un valor alto (cercano a 100) indica que la tensión es mayor entre los puntos de ajuste de la spline. La spline se actualiza con una vista preliminar dinámica a medida que cambia la posición de la barra deslizante.

Para aplicar el parámetro actual a la spline activa, marque la casilla de verificación.

Para escribir la tensión de la spline activa en Opciones de la aplicación de Boceto, seleccione la casilla Por defecto.

Pulse la “x” situada en la esquina superior derecha para cerrar el cuadro de diálogo.

Edición de una spline 2D

Las splines se construyen a partir de múltiples puntos de ajuste de boceto o importados y de puntos de control calculados automáticamente.

Los puntos de control no están visibles, pero puede utilizar Mostrar curvatura para ver su ubicación aproximada.

Utilice uno o varios de los siguientes métodos para editar una spline en un boceto activo:

Active el comando Seleccionar, pulse un punto final o cualquier punto interno de la spline y, a continuación, arrastre el punto a una nueva ubicación.
Arrastre a una nueva ubicación la geometría que está restringida a un punto de la spline.
Añada restricciones para controlar las relaciones entre la spline y otras geometrías:
- Inserte una restricción de tangencia entre la spline y otra curva.
- Añada restricciones entre puntos de la spline o entre un punto de la spline y otra geometría.
- Añada restricciones a controladores tangentes y de curvatura activos para determinar las relaciones entre una spline y otras geometrías.
Añada cotas para controlar el tamaño de la spline.
- Añada cotas entre puntos de ajuste de la spline o entre un punto de ajuste y otra geometría.
- Añada una cota radial a un controlador de curvatura activo para controlar el radio del arco de la spline en el punto de ajuste.
- Añada una cota de longitud sin unidades a un controlador de tangente activo para controlar la distancia a la que el controlador es tangente a la spline. El valor inicial de la cota indica un estado natural. Los valores normales suelen oscilar entre 0,5 y 2. Comience con una cota 1,0 y observe el efecto producido al cambiar a un valor comprendido entre 0,5 y 2,0 o superior.

NotaPara analizar la curvatura de una spline, pulse con el botón derecho del ratón una spline y elija Mostrar curvatura.

Pulse con el botón derecho del ratón para utilizar las opciones del menú contextual:

Utilice Configurar visualización de curvatura para definir el espaciado entre los puntos combinados.
Utilice Mostrar curvatura para visualizar los puntos combinados y obtener un análisis visual de la curvatura y la suavidad general
Utilice Activar controlador para activar el controlador de tangente.
Utilice Curvatura para activar el controlador de curvatura. Al activar el controlador de curvatura también se activa el controlador de tangente si no lo estaba previamente.
Utilice Plano para especificar una curvatura cero en un punto de ajuste.
Utilice Restablecer todos los controladores para devolver la spline a su estado de resolución natural.
Utilice Restablecer controlador para deshacer ediciones del controlador seleccionado o el más cercano a la posición del cursor.
Utilice Método de ajuste para definir la transición de la curva entre los puntos de ajuste. El método de ajuste AutoCAD no sirve para crear superficies de clase A.
Utilice Insertar punto para añadir un punto de ajuste de spline.
Utilice Cerrar spline para unir los puntos iniciales y finales de la spline.
Utilice Tensión de spline para añadir o disminuir la tensión con el control deslizante. Al ajustar la tensión de la spline, se convierte la spline a un método de ajuste de energía mínima.

NotaLa opción Restablecer controlador no siempre devuelve el controlador a su estado de resolución natural si se han modificado otros controladores.

Desfase de la geometría de una elipse

Utilice el comando Desfase de la ficha Boceto para desfasar la geometría de una elipse o de una elipse recortada. Esta técnica se utiliza para representar un grosor de cara uniforme.

El punto de selección de la elipse determina el tipo de geometría de desfase: una elipse matemática o un desfase de una spline asociativa equidistante de la elipse.

El comando Desfase cuenta con dos parámetros por defecto que afectan al resultado de una elipse desfasada:

Selección de contorno selecciona contornos cerrados.
Restringir desfase restringe la distancia entre la geometría desfasada y la elipse original para que sean equidistantes.

(Opcional) Pulse con el botón derecho del ratón y borre las marcas de verificación para eliminar los parámetros.

En la cinta de opciones, pulse ficha Boceto panel Dibujar Elipse. Cree una elipse.
En la cinta de opciones, pulse ficha Bocetopanel ModificarDesfase.
NotaLa elipse responde a los movimientos del cursor. Al pasar el cursor cerca de los cuadrantes de la elipse, se mostrará un eje. Cuando el eje está visible, el desfase crea una elipse. Cuando el eje no está visible, el desfase crea una spline asociativa.
Pulse en la elipse.
Desplace el cursor en la dirección que desee insertar la geometría desfasada y pulse para crearla.
Pulse con el botón derecho del ratón y seleccione Terminar.
Si el nuevo desfase es una spline asociativa, utilice Cota para especificar la distancia del desfase.
(Opcional) Puede romper la asociación entre la elipse y la spline desfasada. Pulse con el botón derecho del ratón y elija Convertir en spline.
Pulse la spline con el botón derecho del ratón y utilice las opciones disponibles para ajustar su forma si es necesario.
Mostrar cómo se crea un desfase de elipse

Una vez eliminada la asociación entre la spline desfasada y la elipse, ambas se podrán acotar y restringir por separado.

Eliminación de la asociación entre una spline desfasada y una elipse

Cuando se utiliza Desfase para desfasar geometría de una elipse, el punto de selección de la elipse determina el tipo de geometría de elipse: una elipse matemática o un desfase de una spline asociativa equidistante de la elipse.

En la siguiente imagen, una elipse desfasada se convierte en una spline no asociativa.

Puede que se desee romper la asociación entre la spline y la elipse con el objetivo de controlarlas por separado.

Si procede, pulse la geometría de boceto con el botón derecho del ratón en la ventana gráfica o sobre el icono de boceto en el navegador y elija la opción Editar boceto.
Pulse con el botón derecho del ratón el desfase de la spline asociativa de la elipse y seleccione Convertir en spline.
Se añadirá un punto de ajuste y varios puntos de forma a la spline. Se puede acotar y restringir con respecto al punto de ajuste o arrastrar el punto de forma.

Para controlar la forma de la spline, pulse con el botón derecho del ratón y utilice las opciones de edición correspondientes para añadir puntos, mostrar la curvatura, seleccionar el método de ajuste, ajustar la tensión de la spline, y modificar la forma de la curva con la opción Modificar spline.

Referencias

Splines 2D

Ajusta una curva spline a lo largo de los puntos especificados. Para terminar la spline, pulse dos veces en un punto final o pulse con el botón derecho del ratón y, a continuación, seleccione Crear. Puede seguir creando splines hasta que pulse con el botón derecho del ratón y seleccione Terminar.

Pulse para establecer puntos o designe puntos de boceto, puntos de trabajo, puntos medios y puntos finales de línea, vértices, y centros de arco y círculos.

Añada cotas y restricciones a los puntos de spline. La restricción de puntos entre sí y en relación a otra geometría permite controlar la forma de la spline.

Acceso:

Cinta de opciones: ficha Boceto

panel Dibujar

Spline

Si el primer punto seleccionado es un punto final de otra curva, cree una spline tangente arrastrando en la dirección del arco. Suelte el botón del ratón para definir el siguiente punto y, a continuación, establezca el resto de puntos.

Redimensionar Arrastre un punto final. El punto final del extremo opuesto de la spline permanecerá en una posición fija.
Desplazar Pulse la spline y arrastre.
Cambiar forma Arrastre un punto de spline para desplazar la posición de los puntos de control, o bien arrastre un controlador pasivo y cambie la forma de la spline arrastrando el controlador. Los controladores son tangentes al punto de ajuste y se pueden restringir y acotar para aumentar el control de la forma de la spline. Si pulsa y mantiene pulsada la tecla ALT mientras arrastra un punto de la spline, permitirá que otros puntos no restringidos de ésta se desplacen, a fin de preservar la forma de la spline. En un boceto activo, seleccione la spline o un punto de ajuste y pulse con el botón derecho para acceder a las opciones del menú contextual.
Seleccione la spline o pulse con el botón derecho un punto de ajuste de spline. Seguidamente, seleccione una o varias de las opciones del menú contextual para ajustar la forma de la spline. Al habilitar la curvatura también se activa el controlador de tangente.
	Activar controlador	Activa el controlador de tangente en el punto de ajuste. También puede activar un controlador arrastrando un controlador pasivo. Si ajusta la longitud del controlador arrastrando los pinzamientos, se modificará la distancia de tangencia de la spline respecto a dicho controlador. La longitud del controlador se ajusta con una cota sin unidades. Las restricciones insertadas en el asa pueden afectar a la curva alrededor del radio de la curvatura o restringir la dirección de la curva.
	Curvatura	Activa tanto el controlador de tangente como el de curvatura en el punto de ajuste. Al arrastrar un selector de curvatura, el radio del arco de la spline en el punto de ajuste aumenta o disminuye. Una cota fija el radio del arco de la spline en el punto utilizando las unidades del documento.
	Plano	Establece el controlador en el punto de ajuste con curvatura cero (radio de curvatura infinito). Aplana la spline en el punto de ajuste en relación a la longitud del controlador.
	Restablecer todos los controladores	Deshace las ediciones del controlador y devuelve la spline a su estado de resolución natural. Los controladores activos permanecen activados.
	Restablecer controlador	Deshace la edición del controlador en un punto de ajuste o controlador seleccionado, o bien el controlador más próximo al cursor. El restablecimiento utiliza la forma actual de la spline. Si se han modificado otros controladores, el restablecimiento puede no devolver el controlador a su estado de resolución original. El controlador permanece activo.
	Método de ajuste	Ajusta la transición de la curva spline entre puntos. Norma crea una spline con una continuidad suave entre puntos. AutoCAD crea una spline con un método de ajuste AutoCAD Energía mínima crea una spline con continuidad suave pero con una mejor distribución de la curvatura. Tarda más tiempo en calcularse que el método Norma y aumenta el tamaño del archivo. Si modifica la tensión de spline, la spline se convierte al método de ajuste Energía mínima.
	Insertar punto	Añade un punto de ajuste a la spline.
	Cerrar spline	Crea un contorno cerrado uniendo los puntos de inicio y fin de la spline.
	Mostrar curvatura	La curvatura en peine permite visualizar las diferencias entre los métodos de ajuste independientemente de la suavidad de la spline. La curvatura en peine amplía las discontinuidades de una curva.
	Tensión de spline	Ajusta la tensión u holgura de una spline mediante un cursor deslizante. Una tensión muy pequeña (valor próximo a 1) afloja la spline entre los puntos de ajuste, mientras que una tensión muy grande (valor próximo a 100) tensa la spline entre dichos puntos. NotaLas splines con métodos de ajuste distintos de Energía mínima se convierten automáticamente en splines de energía mínima cuando se aplica tensión que incluso puede cambiar la forma de la spline.

Configuración de curvatura

Proporciona un análisis visual de la suavidad global y la curvatura. El trazado de la curvatura en peine muestra la curvatura con una serie de espinas conectadas que salen en la dirección exterior de la curva. La longitud relativa de la curva equivale a la curvatura de la curva en el punto en que se origina la espina. Las espinas más largas indican zonas con mayor curvatura, mientras que las más cortas indican una curvatura menor.

Acceso:

Designe una o más curvas de boceto (spline, círculo o elipse) en la ventana gráfica en la que se muestra su curvatura, pulse con el botón derecho del ratón y seleccione Configurar visualización de curvatura en el menú contextual.

Definición

Define el aspecto de los resultados del análisis en cada curva y arista de la geometría seleccionada.
	Densidad del peine Determina el espaciado entre splines.
	Escala de peine Determina la escala (longitud) de las splines.

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