방정식 곡선은 유압 펌프용 스윕 경로나 기어 톱니 프로파일과 같은 복잡한 형상을 모형화하는 데 사용됩니다. 방정식 곡선을 생성하려면 곡선을 정의하는 방정식과 방정식을 계산할 범위를 지정합니다.
방정식은 파라메트릭 방식으로 사용될 수 있는데 이 때 X와 Y는 변수 t의 함수로서 변합니다. 또는 명시적 방식으로 사용될 수 있으며 이 때 Y는 X의 함수로서 변합니다.
예를 들어, 파라메트릭 또는 명시적 방식을 사용하여 포물선을 모형화할 수 있습니다.
파라메트릭 방식:
명시적 방식:
2D 방정식 곡선에는 직교 좌표계와 극 좌표계가 모두 지원됩니다. 좌표계는 방정식 곡선 미니 도구막대에서 지정됩니다.
단위, 매개변수 및 함수
단위는 방정식에서 균형을 이루어야 합니다. 이를 위해 대개 하나 또는 여러 개의 길이 단위로 곱하거나 나누어야 합니다. 단위가 단일 길이 단위가 아닌 경우, 방정식 텍스트는 빨간색으로 표시되며 미니 도구막대 옆에 오류 그림문자가 표시됩니다.
매개변수와 함수가 방정식 곡선에서 지원됩니다. 매개변수의 예외로, "T"라는 매개변수는 방정식에서 변수로 사용되므로 이를 사용할 수 없습니다. 지원되지 않는 함수:
- Floor
- Ceiling
- Abs
- Sign
- % Modulo
방정식 예제
파라메트릭 직교 | x(t): 4 * cos(1 rad * t) / sqrt(t) * 1 mm y(t): 4 * sin(1 rad * t) / sqrt(t) * 1 mm tmin: 0.01 tmax: 6 * PI |
명시적 직교 | y(x): x * sin(1 rad * x / 1 mm) xmin: -1 * PI xmax: 6 * PI |
파라메트릭 극 | r(t): t * 1 mm q(t): cos(t * 1 rad) * 1 rad * 5 * PI / 4 tmin: -5 * PI tmax: 5 * PI |
명시적 극 | r(a): sqrt(a / 1 rad) amin: 0.01 amax: 12 rad * PI |
방정식 형식 예제
이 테이블에서는 특정 연산자와 함수를 사용하도록 형식화한 예제를 보여줍니다.
| | 직교 | 극 | 명시적 직교 | 명시적 극 |
|---|
더하기/빼기 | x(t): 1 mm * t + 1 y(t): 1 mm * t - 1 | r(t): 1 mm * t + 1 q(t): 1 rad * t - 1 rad | y(x): x + 1 | r(a): 1 mm * a / 1 rad + 1 |
곱하기/나누기 | x(t): 2 mm * t y(t): 2 mm / t | r(t): 2 mm * t q(t): 2 rad / t | y(x): 3 * x / 2 | r(a): 3 mm * a / 2 rad |
지수 | x(t): (t^2) * 1 mm y(t): 1 mm * pow(t;2) | r(t): 1 mm * (t^2) q(t): 1 rad * pow(t;2) | y(x): 1 in * (x / 1 mm)^3 | r(a): 1 mm * ((a / 1 rad)^3) |
삼각 함수 | x(t): 1 mm * sin(1 rad * t) + 1 mm * cos(1 rad * t) y(t): 1 mm * tan(1 rad * t) | r(t): 1 mm * cos(1 rad * t) + 1 mm * sin(1 rad * t) q(t): 1 rad * tan(1 rad * t) | y(x): 1 mm * sin(1 rad * x / 1 mm) | r(a): 1 mm * cos(a) |
역삼각 함수 | x(t): 1 mm * asin(t) / 1 rad + 1 mm * asin(t) / 1 rad y(t): 1 mm * atan(t) / 1 rad | r(t): 1 mm * asin(t) / 1 rad q(t): acos(t) | y(x): 1 mm * acos(x / 1 mm) / 1 rad | r(a): 1 mm * acos(a / 1 rad) / 1 rad |
쌍곡선 | x(t): 1 mm * sinh(1 rad * t) + 1 mm * cosh(1 rad * t) y(t): 1 mm * tanh(1 rad * t) | r(t): 1 mm * cosh(1 rad * t) q(t): 1 rad * sinh(1 rad * t) | y(x): 1 mm * tanh(1 rad * x / 1 mm) | r(a): 1 mm * cosh(a) |
로그 | x(t): 1 mm * ln(t) y(t): 1 mm * log(t) | r(t): 1 mm * log(t) q(t): 1 rad * ln(t) | y(x): 1 mm * ln(x / 1 mm) | r(a): 1 mm * ln(a / 1 rad) |
절차
방정식 곡선 작성
방정식 곡선을 작성하려면 부품 면 또는 작업 평면을 선택하여 스케치 평면 으로 사용합니다. 빈 파일에서 스케치 평면은 사전 설정되므로 스케치를 시작할 수 있습니다.
방정식 곡선 작성 및 사용 방법 보기
파라메트릭 직교 방정식 곡선 작성
명시적 직교 방정식 곡선 작성
파라메트릭 극좌표 방정식 곡선 작성
명시적 극좌표 방정식 곡선 작성
방정식 곡선 편집
활성 스케치에서 다음 방법 중 하나를 사용하여 방정식 곡선을 편집합니다.
- 그래픽 창 또는 검색기에서 곡선을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭한 다음 방정식 곡선 편집을 선택하면 미니 도구막대가 표시됩니다. 방정식을 수정하거나, 좌표계를 변경하거나, 방정식 유형(파라메트릭 또는 명시적)을 변경하거나, 범위를 편집할 수 있습니다.
- 곡선을 끌어 위치를 조정하거나 곡선에 구속된 형상을 끕니다.
- 구속조건을 추가하여 방정식 곡선과 다른 형상 사이의 관계를 제어합니다.
- 곡선 사이과 다른 형상 사이에 치수를 추가하여 곡선의 위치를 제어합니다.
- 곡선을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 곡률 화면표시를 선택하여 방정식 곡선의 곡률을 분석합니다.
참조
방정식 곡선
x(t) 또는 r(t) | 파라메트릭 방정식에 사용됩니다. t의 함수로 x 또는 r을 지정합니다(예를 들어 x(t): t^2). |
y(t) 또는 q(t) | 파라메트릭 방정식에 사용됩니다. t의 함수로 y 또는 q을 지정합니다(예: y(t): t^2). |
y(x) 또는 r(a) | 명시적 방정식에 사용됩니다. y 또는 r에 대한 방정식을 함수 또는 x 또는 a로 지정합니다(예: y(x): x^2). |
tmin, xmin 또는 amin | 평가할 최소값을 지정합니다. 파라메트릭/명시적 및 직교/극좌표 설정에 따라 t, x 또는 a가 표시됩니다. |
tmax, xmax 또는 amax | 평가할 최대값을 지정합니다. 파라메트릭/명시적 및 극좌표/직교 설정에 따라 t, x 또는 a가 표시됩니다. |
파라메트릭 또는 명시적 | 파라메트릭 방정식은 두 방정식을 사용하여 x 및 y 또는 r 및 q을 평가합니다. 명시적 방정식은 하나의 방정식을 사용하여 y 또는 r을 평가하고 x 또는 a의 범위를 지정합니다. |
직교 또는 극좌표 | 직교(x, y) 좌표계를 사용하여 방정식을 지정할지 아니면 극좌표(r, q) 좌표계를 사용하여 방정식을 지정할지를 결정합니다. |
단위 표시 | 이 옵션을 선택하지 않으면 방정식이 사용자가 입력한 대로 표시됩니다. 이 옵션을 선택하면 방정식이 표시될 때 모든 단위가 구문 분석되어 함께 표시됩니다. |
변환 표시 | 방정식 곡선을 편집할 때 제공되는 옵션입니다. 변환의 X, Y 및 회전에 대한 값이 표시됩니다. 이러한 값은 끌기, 구속조건 또는 치수에 의해 곡선이 이동될 때까지 0이 됩니다. |