非定常熱伝導伝熱

解析特性

• 非定常伝熱
• 固体媒体
• 3次元熱伝導

参考文献

Holman, J.P., Heat Transfer, 5th Edition, McGraw-Hill, 1981.

問題の説明

半無限の固体媒体における非定常熱伝導をシミュレートすることにより、Autodesk Simulation CFD の非定常ソルバのアルゴリズムを検証します。

熱伝導性伝熱を解析すること（常に高精度）により、流れのあらゆる不正確な部分が除外され、その結果、非定常ソルバーのアルゴリズムの性能のみが効果的に切り離して評価できます。

このケースでは、3次元の鋼鉄の塊における非定常熱伝導がモデル化されます。半無限の固体における非定常熱伝導の解析的な解を表す式を使用することができるよう、XYZのうち2方向には断熱条件を適用しました。

ジオメトリと境界条件

• [初期条件]: T(x,y,z,0) = 35 C
• [境界条件]: T(x,y=0,z=10,t>0) = 250 C

結果

ラプラス変換を用いて解析的な解を得ることができます。Holmanの参考文献より、半無限の厚板における熱伝達の解析的な解は次のように表されます。

上表の属性と、初期温度として35C、境界温度として250Cを使用すると、t=30秒における境界から2.5cmの距離の温度は次のように計算されます。

上式より、121.42 Cとなります。